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9月8日和9月10日，闻名华人数学家，菲尔兹奖得主陶哲轩分别在ArXiv和其博客上宣布他关于考兰兹猜测的一个效果(9月13日ArXiv上的论文有修正)，引发数学社交圈的谈论。
考兰兹猜测，俗称3x+1，说的是这样一个猜测：
关于一个初始的正整数，假如它是偶数咱们就把它除以2，假如是奇数就把这个数乘以3再加上1。这样将得到一个新的数字，再把这个新得到的数做之前重复的操作——假如它是偶数咱们就把它除以2，假如是奇数就把这个数乘以3再加上1，然后又持续得到一个数。这样的操作一向重复下去，我得到一串正整数的数列。3x+1说，不管最早的初始正整数是多少，这一串数列终究都会进入4,2,1,4,2,1,....这样的循环。
比方，咱们用10作为初始正整数：
因为10是偶数，所以除以2，得到5。
因为5是奇数，所以乘以3加上1，得到16。
因为16是偶数，所以除以2，得到8。
因为8是偶数，所以除以2，得到4。
因为4是偶数，所以除以2，得到2。
因为2是偶数，所以除以2，得到1。
因为1是奇数，所以乘以3加上1，得到4。
因为4是偶数，所以除以2，得到2。
因为2是偶数，所以除以2，得到1。
……
咱们能够把3x+1猜测的表述改动一下，设初始正整数是n，上述操作得到的数列中一定有个最小值S(n)。那么3x+1猜测便是说S(n)=1。
所以，许多数学家开端研讨S(n)的性质，比方去寻觅S(n)或许的上界f(n)，即S(n)≤f(n)。
1976年，Terras证明了,简直对一切的正整数n(在天然密度含义下)，有S(n)
1979年，Allouche证明了，对恣意a>0.869，简直对一切的正整数n(在天然密度含义下)，有S(n)
1994年，Korec证明了，对恣意a>ln3/ln4≈0.7924，简直对一切的正整数n(在天然密度含义下)，有S(n)
这一次，陶哲轩宣布的效果是对上述一些效果的改善，他企图证明，只要是一个趋于正无量的实数列，那么简直对一切的正整数n(在对数密度含义下).有S(n)
陶哲轩还特别指出，这个定论中的f(n)能够是增加十分慢的的数列，比方f(n) = lnlnlnln(n)。
陶哲轩的文章引起了社交圈的谈论，比方闻名的网红橄榄球球员数学家Urschel转发了陶哲轩的博文，并慨叹自己尽管同样是做数学的却做不到这种深度。
在很多谈论中，一位来自美国新泽西州立罗格斯大学数论教授Kontorovich唱起了“反调”。他的观念是，应该想办法去证明3x+1猜测是错的。
注意到，就算按这个思路把右边的f(n)改善成了f(n)=2也不能说3x+1被证明了。因为定论有“简直”的表述，比方天然密度含义下，简直一切的正整数都是合数，但谁都知道素数(质数)有无量多个。陶哲轩自己也在博客谈论区发言说，把“简直一切”变成“一切”好像还有巨大的距离要跨过。
按Kontorovich的主意，这些“简直”不存在的反例或许真实存在。并引用了自己之前的一些研讨定论，以及Conway对3x+1猜测推行的一些定论来佐证自己的直觉。
Kontorovich说多年来他一向企图经过结构一些“古怪”性质初始值来推翻3x+1猜测，未果。并呼吁包含博学者方案(PolyMath)在内的数学安排来一同找反例。英国数学家，同样是菲尔兹奖得主的高尔斯也参加了Kontorovich教授的谈论。
因为陶哲轩的论文标题和论文定论都屡次用到“简直”(almost)字样，所以网上呈现了“陶哲轩简直证明了考兰兹猜测”为标题的文章。高尔斯以为假如这样表述陶哲轩的效果，便是假新闻。
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